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周新林课题组发现数学问题解决依赖于大脑语义网络


2017年11月10日,北京师范大学未来教育高精尖中心支持的Siegler创新学习研究中心周新林教授课题组在神经科学领域权威期刊《Neuroimage》在线发表了题为“The semantic system is involved in mathematical problem solving”的论文,报道了关于数学问题解决依赖于大脑语义网络的重大发现。

以往研究认为大脑一般语义网络不参与数学认知加工,尤其左侧颞叶语义网络在数字加工和算术计算中不发挥作用,双侧顶内皮层对于数字加工与算术计算十分重要。认知研究揭示数学能力可分为算术计算和数学问题解决两种基本成分。数学问题解决需要数学原理的运用,大脑语义网络可能发挥重要作用。

该研究通过三种问题呈现形式来探究数学问题解决与算术计算之间的差异。

第一种形式为数字系列。在数学问题解决中被试需要找出呈现的四个数字间的规律,推理出第五个数字。例如根据“12:13:15:18”,推理出答案为22。而算术计算则仅需要被试对类似的数字系列,如“13:18:12:15”进行加法运算,得出答案为58。

第二种形式为几何图形。在数学问题解决中被试需要回想至少两个几何规则,但是计算则相对简单。例如图1中数学问题解决的题目涉及了“等三角形的每个内角都是60º”以及“圆心角的大小是圆周角的两倍”的规则。而算术计算则涉及较少的问题解决。例如图1中算术计算的题目只需要被试通过“三角形的内角和为180 º”去计算角度,但计算更为复杂。



图1 数学问题解决和算术计算的几何图形呈现方式

第三种形式为应用题。在数学问题解决中被试虽然在计算上不需要花费很大力气,但至少需要两步的数字推理来确定答案。例如“姐姐有90个弹珠,弟弟有60个,姐姐分给弟弟多少个后就一样多?”需要通过计算“(90-60) ÷2”得出正确答案为15个。而算术计算则减少了推理过程,增加复杂的计算。例如“姐姐有146个弹珠,弟弟有68个,姐姐比弟弟多多少个弹珠?”

总体来说,数学问题解决和算数计算的任务拥有相似的呈现形式(视角、形状以及数学符号)和相似的语言数量,但是它们含有不同程度的数学推理和计算。

研究者利用任务态功能磁共振成像扫描了24名大学生在进行一系列与数学问题解决和算术计算时的神经影像。首先采用基于被试分析和基于项目分析,比较了数学问题解决与算术计算之间的激活差异。发现相比于算术计算,数学问题解决更多的激活了负责语义加工的左半球脑区,包括角回、颞中回、梭状回和海马旁回、背内侧前额皮层、额下回(包括三角部和眶部)、腹内侧前额皮层和后扣带回。而算术计算则更多地激活了负责语音加工的双侧中央前回、辅助运动区和左侧脑岛(图2)。


图2 数学问题解决和算术计算大脑激活的比较


之后通过对基于120个语义加工研究元分析得出的7个负责语义加工的脑区进行感兴趣脑区(ROI)分析,发现相比于算术计算,三种问题呈现形式的数学问题解决均在这些区域引起更大强度和更多体素的激活(图3)。


图3 数学问题解决相对于算术计算在经典的7个语义加工脑区

均引起更大强度和更多体素的激活

综上,该研究通过比较数学问题解决与算术计算间的差异,发现数学问题解决依赖于大脑语义网络,这可能说明理解数学原理在数学问题解决能力发展中具有重要作用。

这项研究获得国家基础研究项目(2014CB846100),国家自然科学基金(31671151, 31600896, 31700971)以及北京未来教育高精尖创新中心的资助。

论文链接:

Zhou, X., Li, M., Li, L., Zhang, Y., Cui, J., Liu, J., & Chen, C. (2017). The semantic system is involved in mathematical problem solving. NeuroImag, 166(1): 360-370.
doi: 10.1016/j.neuroimage.2017.11.017

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1053811917309242

 

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